Álgebra lineal Ejemplos

$- 3 \cdot [\begin{array}{c} 5 & 1 \\ 1 & - 9 \\ 6 & 7 \end{array}] - 8 \cdot [\begin{array}{c} - 1 & - 3 \\ - 3 & - 3 \\ 4 & 2 \end{array}]$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Multiplica $- 3$ por cada elemento de la matriz.

$[\begin{array}{c} - 3 \cdot 5 & - 3 \cdot 1 \\ - 3 \cdot 1 & - 3 \cdot - 9 \\ - 3 \cdot 6 & - 3 \cdot 7 \end{array}] - 8 \cdot [\begin{array}{c} - 1 & - 3 \\ - 3 & - 3 \\ 4 & 2 \end{array}]$

Paso 1.2

Simplifica cada elemento de la matriz.

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Paso 1.2.1

Multiplica $- 3$ por $5$ .

$[\begin{array}{c} - 15 & - 3 \cdot 1 \\ - 3 \cdot 1 & - 3 \cdot - 9 \\ - 3 \cdot 6 & - 3 \cdot 7 \end{array}] - 8 \cdot [\begin{array}{c} - 1 & - 3 \\ - 3 & - 3 \\ 4 & 2 \end{array}]$

Paso 1.2.2

Multiplica $- 3$ por $1$ .

$[\begin{array}{c} - 15 & - 3 \\ - 3 \cdot 1 & - 3 \cdot - 9 \\ - 3 \cdot 6 & - 3 \cdot 7 \end{array}] - 8 \cdot [\begin{array}{c} - 1 & - 3 \\ - 3 & - 3 \\ 4 & 2 \end{array}]$

Paso 1.2.3

Multiplica $- 3$ por $1$ .

$[\begin{array}{c} - 15 & - 3 \\ - 3 & - 3 \cdot - 9 \\ - 3 \cdot 6 & - 3 \cdot 7 \end{array}] - 8 \cdot [\begin{array}{c} - 1 & - 3 \\ - 3 & - 3 \\ 4 & 2 \end{array}]$

Paso 1.2.4

Multiplica $- 3$ por $- 9$ .

$[\begin{array}{c} - 15 & - 3 \\ - 3 & 27 \\ - 3 \cdot 6 & - 3 \cdot 7 \end{array}] - 8 \cdot [\begin{array}{c} - 1 & - 3 \\ - 3 & - 3 \\ 4 & 2 \end{array}]$

Paso 1.2.5

Multiplica $- 3$ por $6$ .

$[\begin{array}{c} - 15 & - 3 \\ - 3 & 27 \\ - 18 & - 3 \cdot 7 \end{array}] - 8 \cdot [\begin{array}{c} - 1 & - 3 \\ - 3 & - 3 \\ 4 & 2 \end{array}]$

Paso 1.2.6

Multiplica $- 3$ por $7$ .

$[\begin{array}{c} - 15 & - 3 \\ - 3 & 27 \\ - 18 & - 21 \end{array}] - 8 \cdot [\begin{array}{c} - 1 & - 3 \\ - 3 & - 3 \\ 4 & 2 \end{array}]$

Paso 1.3

Multiplica $- 8$ por cada elemento de la matriz.

$[\begin{array}{c} - 15 & - 3 \\ - 3 & 27 \\ - 18 & - 21 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 8 \cdot - 1 & - 8 \cdot - 3 \\ - 8 \cdot - 3 & - 8 \cdot - 3 \\ - 8 \cdot 4 & - 8 \cdot 2 \end{array}]$

Paso 1.4

Simplifica cada elemento de la matriz.

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Paso 1.4.1

Multiplica $- 8$ por $- 1$ .

$[\begin{array}{c} - 15 & - 3 \\ - 3 & 27 \\ - 18 & - 21 \end{array}] + [\begin{array}{c} 8 & - 8 \cdot - 3 \\ - 8 \cdot - 3 & - 8 \cdot - 3 \\ - 8 \cdot 4 & - 8 \cdot 2 \end{array}]$

Paso 1.4.2

Multiplica $- 8$ por $- 3$ .

$[\begin{array}{c} - 15 & - 3 \\ - 3 & 27 \\ - 18 & - 21 \end{array}] + [\begin{array}{c} 8 & 24 \\ - 8 \cdot - 3 & - 8 \cdot - 3 \\ - 8 \cdot 4 & - 8 \cdot 2 \end{array}]$

Paso 1.4.3

Multiplica $- 8$ por $- 3$ .

$[\begin{array}{c} - 15 & - 3 \\ - 3 & 27 \\ - 18 & - 21 \end{array}] + [\begin{array}{c} 8 & 24 \\ 24 & - 8 \cdot - 3 \\ - 8 \cdot 4 & - 8 \cdot 2 \end{array}]$

Paso 1.4.4

Multiplica $- 8$ por $- 3$ .

$[\begin{array}{c} - 15 & - 3 \\ - 3 & 27 \\ - 18 & - 21 \end{array}] + [\begin{array}{c} 8 & 24 \\ 24 & 24 \\ - 8 \cdot 4 & - 8 \cdot 2 \end{array}]$

Paso 1.4.5

Multiplica $- 8$ por $4$ .

$[\begin{array}{c} - 15 & - 3 \\ - 3 & 27 \\ - 18 & - 21 \end{array}] + [\begin{array}{c} 8 & 24 \\ 24 & 24 \\ - 32 & - 8 \cdot 2 \end{array}]$

Paso 1.4.6

Multiplica $- 8$ por $2$ .

$[\begin{array}{c} - 15 & - 3 \\ - 3 & 27 \\ - 18 & - 21 \end{array}] + [\begin{array}{c} 8 & 24 \\ 24 & 24 \\ - 32 & - 16 \end{array}]$

Paso 2

Suma los elementos correspondientes.

$[\begin{array}{c} - 15 + 8 & - 3 + 24 \\ - 3 + 24 & 27 + 24 \\ - 18 - 32 & - 21 - 16 \end{array}]$

Paso 3

Simplify each element.

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Paso 3.1

Suma $- 15$ y $8$ .

$[\begin{array}{c} - 7 & - 3 + 24 \\ - 3 + 24 & 27 + 24 \\ - 18 - 32 & - 21 - 16 \end{array}]$

Paso 3.2

Suma $- 3$ y $24$ .

$[\begin{array}{c} - 7 & 21 \\ - 3 + 24 & 27 + 24 \\ - 18 - 32 & - 21 - 16 \end{array}]$

Paso 3.3

Suma $- 3$ y $24$ .

$[\begin{array}{c} - 7 & 21 \\ 21 & 27 + 24 \\ - 18 - 32 & - 21 - 16 \end{array}]$

Paso 3.4

Suma $27$ y $24$ .

$[\begin{array}{c} - 7 & 21 \\ 21 & 51 \\ - 18 - 32 & - 21 - 16 \end{array}]$

Paso 3.5

Resta $32$ de $- 18$ .

$[\begin{array}{c} - 7 & 21 \\ 21 & 51 \\ - 50 & - 21 - 16 \end{array}]$

Paso 3.6

Resta $16$ de $- 21$ .

$[\begin{array}{c} - 7 & 21 \\ 21 & 51 \\ - 50 & - 37 \end{array}]$